منطق فازی

انجام پایان نامه

این منطق در بازه بین صفر و یک قرار داشته و با دوری از مطلق‌گویی (فقط صفر یا یک) از مقدار تعلق عضوی به مجموعه بحث می‌کند. مثلا یک فرد 40ساله، 15درصد به مجموعه جوان، 70درصد به مجموعه میانسالان و 25درصد به مجموعه پیران تعلق دارد. این منطق مطلقا نمی‌گوید که مثلا فرد موردنظر میانسال است (مجموع تعلق‌ها الزاما برابر یک نیست).

منطق فازی در 1965 برای اولین بار در مقاله‌ای به همین نام، توسط پروفسور «لطفی عسگرزاده» ارائه شد و در حال حاضر کاربردهای فراوانی دارد و در حیطه مدیریت نیز جای خاصی را به خود اختصاص داده است. این منطق برای سنجش مسائل و الگوهای کیفی، کاربرد فراوان دارد و پاسخگوی مسائل زیادی در رشته‌های علوم انسانی بویژه مدیریت است.

منطق فازی راهکاری است که به وسیله آن می‌توان سیستم‌هایی پیچیده را که مدلسازی آنها با استفاده از ریاضیات و روش‌های مدلسازی کلاسیک غیرممکن بوده و یا بسیار مشکل است، به آسانی و با انعطاف بسیار بیشتر، مدلسازی کرد.

در این مقاله، سعی شده است تا شمایی از منطق فازی، به زبانی ساده، ارائه شود. همچنین، مختصری به بنیانگذار این منطق اشاره شده و در مورد کاربردها، متغیرهای زبانی، قوانین «اگر-آنگاه»، چگونگی به کارگیری و در نهایت تفاوت آن با نظریه احتمالات، بحث شده است.

از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد، همواره کلمات و عباراتی را بر زبان جاری ساخته که مرزهایی روشن نداشته‌اند. کلماتی نظیر: خوب، بد، جوان، پیر، قوی، ضعیف، گرم، سرد، باهوش، زیبا و قیودی نظیر: معمولاً، غالباً، تقریباً و به ندرت. روشن است که نمی‌توان برای این کلمات رمزی مشخص یافت.

منطق فازی، جهان‌بینی جدیدی است که به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین، با نیازهای دنیای پیچیده کنونی بسیار سازگارتر از منطق ارسطویی است. منطق فازی، جهان را آن‌طور که هست به تصویر می‌کشد. دنیایی که ما در آن زندگی می‌کنیم، دنیای مبهمات و عدم قطعیت است. مغز انسان عادت کرده است که در چنین محیطی فکر کند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز که می‌تواند با استفاده از داده‌های ناصحیح و کیفی به یادگیری و نتیجه‌گیری بپردازد، در مقابل منطق ارسطویی که لازمه آن داده‌های دقیق و کمی است، قابل تامل است (همان منبع).

منطق فازی

کاربرد این بخش در علوم نرم‌افزاری را می‌توان به طور ساده این‌گونه تعریف کرد: منطق فازی از منطق ارزش‌های "صفر و یک" نرم‌افزارهای کلاسیک فراتر رفته و درگاهی جدید برای دنیای علوم نرم‌افزاری و رایانه‌ها می‌گشاید، زیرا فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک را نیز در منطق و استدلال‌های خود به کار برده و به چالش میکشد. منطق فازی از فضای بین دو ارزش "برویم" یا "نرویم"، ارزش‌های جدید "شاید برویم" یا "می‌رویم اگر" یا حتی "احتمال دارد برویم" را استخراج کرده و به کار می‌گیرد. هر نوع بیان واقعیت، یکسره درست یا نادرست نیست. حقیقت آنها چیزی بین درستی کامل و نادرستی کامل است. چیزی بین یک و صفر، یعنی مفهومی چند ارزشی و یا خاکستری. حال فازی چیزی بین سیاه و سفید، یعنی خاکستری است. منطق فازی در برابر منطق «باینری» یا «ارسطویی» که همه چیز را فقط به دو شکل سیاه و سفید، بلی و خیر و صفر و یک می‌بیند، قرار دارد. 

این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یک‌ها و نظام دو ارزشی گذشته بازمی‌گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو می‌رسد. البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به ایمان «دودویی» با شک و تردید می‌نگریست.

منطق ارسطو، اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل می‌دهد. براساس اصول و مبانی این منطق، همه چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت می‌شود که براساس آن، هر چیز یا درست است یا نادرست. منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت می‌کند. نتایج منطق ارسطویی، «دوارزشی» و «درست یا نادرست»، «سیاه یا سفید» و «صفر یا یک» می‌تواند مطالب ریاضی و پردازش رایانه‌ای را ساده کند (همان منبع).

بنیانگذار منطق فازی

پروفسور لطفی‌زاده، که در جهان علم به پروفسور زاده مشهور است، در 1921 در شهر باکوی جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. مادرش پزشک روس و پدرش روزنامه‌نگاری ایرانی بود که در آن زمان به دلایل شغلی در باکو به سر می‌برد. او در 10سالگی همزمان با حکومت دیکتاتوری استالین در اتحاد جماهیر شوروی سابق، همراه با خانواده مجبور به مراجعت به ایران شد. لطفی‌زاده در کالج البرز تهران (دبیرستان کنونی البرز) تحصیلات متوسطه را به پایان رساند و در امتحانات کنکور سراسری، مقام دوم را کسب کرد. او در 1942 رشته برق و الکترونیک دانشگاه تهران را با موفقیت به پایان رساند و طی جنگ جهانی دوم برای ادامه تحصیلات به امریکا رفت و دوره فوق‌لیسانس مهندسی برق را در انستیتو تکنولوژی ماساچوست MIT طی کرد. پس از آن، دانشگاه کلمبیا در نیویورک را انتخاب کرد و سرانجام در 1949 موفق به دریافت درجه دکترای خود از این دانشگاه شد.

وی تئوری و منطق فازی را پایه‌گذاری کرده و در زمینه کاربردهای آن در هوش مصنوعی، زبان‌شناسی، منطق، تئوری تصمیمات، تئوری کنترل، سیستم‌های خبره و شبکه‌های اعصاب، به تحقیقات گسترده‌ای پرداخت. در حال حاضر، حاصل تحقیقات پروفسور لطفی‌زاده در زمینه منطق فازی در بخش‌های گوناگون طراحی نرم‌افزار و سخت‌افزار و محاسبات کامپیوتری بر مبنای کلمات، تئوری شعور کامپیوتر در درک زبان طبیعی و صنایع سبک و سنگین مورداستفاده است.

پروفسور لطفی‌زاده به عنوان کاشف و مبتکر منطق فازی طی یک مقاله علمی کلاسیک که در 1965 به چاپ رسید، شهرت جهانی یافت. وی به‌طور رسمی از 1991 بازنشسته شده و مقیم سانفرانسیسکو است. پروفسور لطفی‌زاده دارای 23 درجه دکترای افتخاری از دانشگاه‌های معتبر جهان است، بیش از 200مقاله علمی را به تنهایی به نگارش درآورده و در حال حاضر عضو هیئت تحریریه بیش از 50 مجله علمی دنیاست (همان منبع).

فازی و منطق فازی

واژه «فازی» در فرهنگ لغت آکسفورد، به معنای «مبهم، گنگ، نادقیق، گیج، مغشوش، درهم و نامشخص» آمده است. معانی دیگری مثل کرکی، درهم و برهم، پرزدار، تیره و نامعلوم نیز از جمله معانی دیگر واژه فازی است.

در مجموع، واژه فازی به «مفاهیم فاقد مرز دقیق» اشاره دارد . لطفی‌زاده در پاسخ به این سوال که چرا کلمه فازی را برای این نظریه انتخاب کرده است، می‌گوید: «من کلمه فازی را انتخاب کردم چون احساس می‌کردم که این کلمه با بیشترین دقت آنچه را در این نظریه آمده است، توصیف می‌کند (قیومی، 1381).

فازی بودن به معنای چندارزشی بودن است و در مقابل منطق دو ارزشی که در آن برای هر سوال و یا مفهومی تنها دو پاسخ و یا حالت (درست یا نادرست سیاه یا سفید) می‌تواند وجود داشته باشد، قرار می‌گیرد. در واقع منطق ارسطویی را می‌توان حالت خاصی از تفکر فازی به حساب آورد .

منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم وجود دارد. برخلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم، مدل کند.

منطق فازی، تکنولوژی جدیدی است که شیوه‌های مرسوم برای طراحی و مدل‌سازی یک سیستم را که نیازمند ریاضیات پیشرفته و نسبتاً پیچیده است، با استفاده از مقادیر و شرایط زبانی و یا به بیانی دیگر دانش فرد خبره و با هدف ساده‌سازی و کارامدتر شدن طراحی سیستم جایگزین و یا تا حدود زیادی تکمیل می‌کند.

این نظریه، قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم‌هایی را که نادقیق و مبهم هستند (همان‌طور که در عالم واقع نیز اکثراً چنین است) صورتبندی ریاضی کرده و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان ، فراهم آورد. (طاهری، 1378).

در سیستم‏های دارای عدم قطعیت زیاد و پیچیدگی‌های بالا، منطق فازی روشی مناسب برای مدلسازی به شمار می‌رود.

در سیستم فازی، عدم قطعیت پدیده‌ها دو نوع هستند:

1. عدم قطعیت ناشی از ضعف دانش و ابزار بشری در شناخت پیچیدگی‌های یک پدیده.

2. عدم قطعیت مربوط به عدم صراحت و عدم شفافیت مربوط به پدیده یا ویژگی خاص.

یعنی، پدیده ممکن است ذاتاً غیر صریح و وابسته به قضاوت افراد باشد (کوره‌پزان، 2، 1384) مثلاً نمره رضایت شغلی بالا برای کارمندی، ممکن است 80 از 100باشد و برای دیگری 95.

منطق‌های ریاضی

منطق کلاسیک (دودویی، باینری): منطقی است که در آن، گزاره‌ها فقط ارزش راست یا دروغ دارند که آن را منطق 0 و 1 می‌نامند.

منطق چندمقداره: منطقی که علاوه‌بر 0 و 1 چند مقدار دیگر را نیز اختیار می‌کند.

منطق بینهایت مقداره: در این منطق، ارزش گزاره‌ها می‌تواند هر عدد حقیقی بین 0 تا 1 باشد.

منطق فازی: نوعی از منطق بی‌نهایت مقداره و در واقع ابتکاری برای بیان رفتار مطلوب سیستم‌ها با استفاده از زبان روزمره. در واقع، منطق فازی منطقی پیوسته است که از استدلال تقریبی بشر الگوبرداری کرده است.

ویژگی‌های منطق فازی

الف- در منطق فازی، استدلال‌های دقیق به عنوان مواردی مرزی استدلال‌های تقریبی تلقی می‌شوند.

ب- در منطق فازی، هر چیزی درجه‌پذیر است.

پ- هر سیستم منطقی می‌تواند فازی شود.

ت- در منطق فازی، دانش به عنوان مجموعه‌ای از محدودیت‌های تغییرپذیر و یا به طور معادل فازی که بر روی مجموعه‌ای از متغیرها اعمال می‌شود، تعبیر می‌گردد.

ث- استنتاج، به عنوان فرایند گسترش محدودیت‌های تغییرپذیر درنظر گرفته می‌شود (قیومی، 1381).

کاربردها

در 1974، ابراهیم ممدانی از دانشگاه لندن، برای نخستین بار از منطق فازی در زمینه کنترل یک موتور بخار ساده استفاده کرد. اولین کاربرد صنعتی منطق فازی، 6 سال بعد صورت گرفت. در 1980 «اسمیت» از دانمارک برای نخستین بار از منطق فازی برای کنترل کوره سیمان استفاده کرد. در دهه 1980 موسسه «فوجی الکتریک» منطق فازی را برای کنترل فرایند تصفیه آب به‌کار گرفت. متعاقب آن، شرکت «هیتاچی» یک سیستم کنترل خودکار قطار را بر مبنای منطق فازی توسعه داد. گفتنی است که در اوایل دهه 1990 موسسات گفته شده ژاپنی‌ در زمینه کاربرد منطق فازی، پیشتاز بوده‌اند.

فازی در کارخانه‌های بزرگ نظیر ذوب آهن، صنایع خودروسازی، شیشه‌سازی، تصفیه آب، واحدهای تولید انرژی و در واحدهای تولیدی کوچک نظیر کارخانه‌های ساخت ماشین لباسشویی و وسائل الکترونیکی مانند ویدئو و ... کاربردهای گوناگونی پیدا کرده است. (طاهری، 50، 1378).

کاربرد منطق فازی در صنایع خودروسازی مربوط به تنظیم و کنترل ترمزهای ABS، سیستم ترمز ضدلغزش و گیربکس اتوماتیک برای خودروها (در کارخانه نیسان)، گیربکس اتوماتیک برای خودروها (در شرکت سوبارو)، تشخیص عیب در فرایند تولید، محاوره بین ماشین و انسان، کنترل کیفیت و... بوده است.

متغیر زبانی و قواعد اگر- آنگاه فازی

یکی از ویژگی‌های منطق فازی در استفاده از ساختار قانون پایه منطقه فازی است که طی آن، مسائل کنترلی به یک سری قوانین IF x And y THEN z تبدیل می‌شوند که پاسخگوی خروجی مطلوب سیستم برای شرایط ورودی داده شده به سیستم است. این قوانین ساده و آشکار برای توصیف پاسخ‌دهی مطلوب سیستم با اصطلاحاتی از متغیرهای زبان شناختی به جای فرمول‌های ریاضی استفاده می‌شود.

نکته جالب اینجاست که گرچه سیستم‌های فازی پدیده‌های غیرقطعی و نامشخص را توصیف می‌کنند، اما تئوری فازی، تئوری دقیقی است.

متغیر زبانی، متغیری است که مقادیرش کلمات یا جملات یک زبان طبیعی و یا مصنوعی باشد. مثلاً، سن یک فرد را درنظر بگیرید، اگر مقادیری را که سن اختیار می‌کند با کلماتی نظیر: نونهال، نوجوان، جوان، مسن و پیر نشان دهیم، متغیر سن، متغیری زبانی است (آذر و فرجی، 1386، 198).

مثال: سرعت ماشین، متغیر x است که مقادیری را در محدوده [0,Vmax] می‌پذیرد. اکنون ما سه مجموعه فازی «کند»، «متوسط»، «تند» را مطابق شکل زیر در محدوده [0,Vmax] تعریف می‌کنیم. اگر ما x را یک متغیر زبانی ببینیم، آنگاه x می‌تواند «کند» و «متوسط» و «تند» را به عنوان مقدار بپذیرد (شکل1).

یک متغیر زبانی توسط پنج‌تایی (X,T(x),U,G,M) مشخص می‌شود که در آن: